Considerando a matriz quadrada A abaixo, e det(A) seu determinante, calcule o valor de 5.det(A).

Duas empresas — 1 e 2 — são investigadas em três crimes fiscais — I, II e III. As evidências que relacionam as duas empresas aos crimes são tais que



Para tratar as informações necessárias à investigação desses crimes, um perito montou uma matriz M na qual cada elemento aij corresponde à quantidade de evidências que relacionam a empresa i ao crime j.

Com base nessas informações, a matriz M é

Três amigos, P, Q e W, resolveram dar aulas de Química, Física e Matemática. No final da semana, P recebeu R$ 134,00, Q recebeu R$ 115,00 e W, R$ 48,00. P resolveu fazer uma tabela das aulas do grupo e construiu duas matrizes, M e N.
Sabe-se que os elementos de cada linha de M correspondem às quantidades dos três tipos de aulas ministradas por P (1^a linha), Q (2^a linha) e W (3^a linha), e que os elementos da coluna correspondem às quantidades de um mesmo tipo de aula. Os elementos de N correspondem aos preços unitários, em reais, de cada tipo de aula.



Nessas condições, é correto afirmar que, se um dos amigos ministrasse uma aula de cada tipo, receberia

Considere   as   seguintes  sentenças   abaixo,   sendo A e B matrizes quadradas.

(I) Se AB=0, então A=0 ou B=0.

(II) Se A e B são   matrizes   simétricas,  então (AB) t =BA.

(III) Se AB=0, então BA=0.

(IV)   (A+ B) ² =A² + 2AB+ B² .


(V) Se A e B são   simétricas,   então
(A+ B)(A-B)=A² -B² .


Assinale a alternativa CORRETA:

As matrizes, A, B, C e D são quadradas de quarta ordem. A matriz B é igual a 1/2 da matriz A, ou seja: B = 1/2 A. A matriz C é igual a matriz transposta de B, ou seja: C = B^t . A matriz D é definida a partir da matriz C; a única diferença entre essas duas matrizes é que a matriz D tem como primeira linha a primeira linha de C multiplicada por 2. Sabendo-se que o determinante da matriz A é igual a 32, então a soma dos determinantes das matrizes B, C e D é igual a